พื้นที่ขอบเขตระหว่างสองฟังก์ชัน
สูตรสำหรับพื้นที่วงกลม(เรียกว่าพื้นที่ล้อมรอบด้วยวงกลมหรือพื้นที่ของดิสก์อย่าง ถูกต้องมากกว่า ) ขึ้นอยู่กับวิธีการที่คล้ายกัน กำหนดวงกลมรัศมีrเป็นไปได้ที่จะแบ่งวงกลมออกเป็นส่วน ๆดังแสดงในรูปทางด้านขวา แต่ละส่วนจะมีรูปร่างประมาณสามเหลี่ยม และสามารถจัดเรียงส่วนใหม่เพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยประมาณได้ ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้คือr และความกว้างคือครึ่งหนึ่ง ของ เส้นรอบวงหรือπ r ดังนั้น พื้นที่ทั้งหมดของวงกลมคือπ แม้ว่าการแบ่งส่วนที่ใช้ในสูตรนี้จะเป็นเพียงการประมาณเท่านั้น แต่ข้อผิดพลาดจะเล็กลงเรื่อยๆ เนื่องจากวงกลมถูกแบ่งออกเป็นส่วนๆ มากขึ้นเรื่อยๆ ขีดจำกัดของ พื้นที่ ของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยประมาณคือπ r 2ซึ่งก็คือพื้นที่ของวงกลมนั่นเอง อาร์กิวเมนต์นี้เป็นการประยุกต์ใช้แนวคิดของแคลคูลัส อย่าง ง่าย ในสมัยโบราณวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมก็ใช้วิธีเดียวกันในการหาพื้นที่ของวงกลม และวิธีนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็นสารตั้งต้นของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ ด้วยวิธีการที่ทันสมัย สามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมโดยใช้อินทิกรัลที่แน่นอน
โพสต์โดย : Yura
